Easy2Siksha.com
2024
/
–
: 3 :100
: ,
-
1. () .
() :
X
3
4
5
6
7
8
9
Y
2
3
5
6
3
2
4
Z
5
6
4
5
6
3
8
2. :
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2
5
13
35
85
210
-
3. ()
(b)
?
4. (a)
Easy2Siksha.com
()
-
5.
6. ()
(b) X P(X = 2) = 9, P(X = 4) = 90 P(X = 1) X
-
7. ()
()
8.
Easy2Siksha.com
2024
/
–
: 3 :100
: ,
-
1. () .
() :
X
3
4
5
6
7
8
9
Y
2
3
5
6
3
2
4
Z
5
6
4
5
6
3
8
: ( )
:
(): ()
:
•
:
•
Easy2Siksha.com
():
:
•
•
•
:
1.
2.
( )
()
:
2 ()
:
• 1 2
• 3
()
:
• 1
• 2 3
():
Easy2Siksha.com
:
:
• 1
• , 1 2 3
•
• ,
:
• 1, 2 3 ,
• 2 1 3
✔
():
X
3
4
5
6
7
8
9
Y
2
3
5
6
3
2
4
Z
5
6
4
5
6
3
8
:
• 1 =
Easy2Siksha.com
• 2 =
• 3 =
1:
( ):
2:
:
:
:
:
• ,
•
Easy2Siksha.com
3:
:
:
:
:
•
2. :
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2
5
13
35
85
210
:
:
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2
5
13
35
85
210
Easy2Siksha.com
, — 2
210 ! ,
:
?
:
:
• () ,
• () ,
•
-,
"" :
,
--
1:
, (2001, 2002, )
, :
for 2001 for 2002 for 2006
:
x ( )
1
2
3
4
5
6
y ()
2
5
13
35
85
210
2:
,
Easy2Siksha.com
:
:
• ,
• ,
• .
3:
( 10 ):
x
y
y
1
2
0.301
2
5
0.699
3
13
1.114
4
35
1.544
5
85
1.929
6
210
2.322
4:
( )
:
•
•
•
•
:
:
1.
2.
5:
Easy2Siksha.com
(1) :
(2) :
:
:
6:
:
•
•
:
:
• ( ) 0.89 (1 )
• , 2.24
: 2001 ():
!
2006 ():
Easy2Siksha.com
!
, " "
" " , :
,
,
— , (2001 2
) (2006 210 )
-
3. ()
(b)
?
:
,
,
, -
, ,
,
():
Easy2Siksha.com
:
A
B
,
A
B
:
:
= ×
,
()
•
• ,
:
(provided )
:
:
Easy2Siksha.com
✔
:
A B , A B
,
,
():
• 52
• = 4
•
• = 4
--
,
1:
52 4
1st ace
Easy2Siksha.com
2:
:
• = 51
• = 3
2nd ace 1st ace
3:
:
• = 50
• = 2
3rd ace first two aces
4:
:
• = 49
• = 1
4th ace first three aces
5:
all four aces
:
Easy2Siksha.com
all four cards are aces
, -
,
, --
, ,
4. (a)
()
:(a)
,
,
, :
1.
2.
, -
:
• (PMF)
• ()
-
Easy2Siksha.com
(PMF)
,
-
• : (H) (T)
•
:
• X =
:
• P(X = 0) = ½
• P(X = 1) = ½
, PMF
•
•
• 1
• 0 1
, :
“ X ?”
()
,
Easy2Siksha.com
• (, 160.2 , 160.25 , )
•
:
• 160 ?
• ,
, ,
:
• P(160 < < 165 )
•
•
•
• 1
, :
“ X ?”
-
Easy2Siksha.com
,
, ,
() –
: ,
?
,
:
, ,
:
1. ( )
2. ( )
1. ( )
• →
• →
• →
2. ( )
Easy2Siksha.com
(i)
•
•
(ii)
•
•
(iii)
•
• :
o
o
o
(iv)
•
•
?
:
•
•
•
•
•
,
Easy2Siksha.com
:
• →
• →
• →
• → ?
,
,
, ,
,
-
5.
: :
—
: , , ,
, ,
1. ?
,
, :
1. ( )
2.
3.
Easy2Siksha.com
• n =
• p =
• q = 1 − p =
n x ?
,
2. ()
-- :
,
• p
• n ,
p ,
Mean
:
10 0.5 , :
Mean
, 5
3. ()
Easy2Siksha.com
:
• =
n , ,
Variance
:
• p = 0 1 , 0 →
• p = 0.5 ,
4.
,
Standard Deviation
,
5. (MGF)
()
, MGF :
:
• = np
• = npq
,
,
Easy2Siksha.com
6.
• p = q = 0.5 ,
• p < 0.5 , (
)
• p > 0.5 , (
)
, :
Skewness
7.
, :
• n ,
•
8.
Mode
• →
• →
Easy2Siksha.com
9. ( )
:
- ,
10.
, (np), (npq), , ,
— ,
,
6. ()
(b) X P(X = 2) = 9, P(X = 4) = 90 P(X = 1) X
: ()
""
— — -
-
•
o :.
o : ( ,
)
•
Easy2Siksha.com
o :.
o : , , (,
)
•
o : .
o :
?
• ( - )
o : ( ), ( )
o :
• :
•
o : .
o : .
o : ; - , (), ,
•
o : ( )
o : ( )
o : - ;
• / —
" "
• -
- " "
Easy2Siksha.com
: ;
, -
() :
, :
:
• ,
• .
1:
:
• :
:
,
2:
Easy2Siksha.com
, 1
, , 1 , ,
, (, )
,
, ;
, (,
?)
3:
• , ,
• ,
( ) ,
-
7. ()
()
:
,
,
,
,
,
Easy2Siksha.com
(a)
,
( ) ,
=
=
?
, :
•
•
•
,
:
• 6 → = 70
• = 65
,
Easy2Siksha.com
• ,
• ,
:
• = 2 →
• = 15 →
,
1.
2.
3.
4. , ,
5.
•
• ( )
•
,
()
,
•
Easy2Siksha.com
•
•
, ,
,
• 200
• 1,000
• 50
,
,
:
• →
• →
Easy2Siksha.com
1,000
?
1.
2.
3.
4.
5.
,
,
,
,
,
, ,
8.
:
, , ? -
, ,
Easy2Siksha.com
( )
• : ( ,
, )
• : (, 50 , 100 )
: ,
,
?
•
•
•
1.
• : 500 , 50
,
• : ,
• : -
2.
, k-
• 1,000 10
, 100
• :
• ,
3.
Easy2Siksha.com
, ( )
• ,
60 , 20
• :
• :
4.
, ()
•
, ()
• :
•
5.
,
• :
• :
• : ,
6.
,
• 40% 60%
•
• :
7. ()
• ,
• :
• ,
Easy2Siksha.com
, " "
:
• :
• : k-
• : ,
• :
• :
• :
• :
,
, ,
“
, ”
